Question

计算．
（1）（-1）²⁰¹³+（-

1

2

 ）^-2+（3.14-π）⁰； 
（2）（6m²n-6m²n²-3m²）÷（-3m²）；
（3）（x+2）²-（x+1）（x-1）；
（4）

2x-6

x-2

÷

x-3

4x-8

．

Answer 1

考点：整式的混合运算,分式的乘除法,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）先求出每一部分的值，再算加法即可；
（2）先根据多项式除以单项式法则展开，再求出即可；
（3）先根据平方差公式和完全平方公式求出结果，再喝吧同类项即可；
（4）先把除法变成乘法，同时分解因式，再约分即可．

解答：解：（1）原式=-1+4+1
=4；

（2）原式=6m²n÷（-3m²）-6m²n²÷（-3m²）-3m²÷（-3m²）
=-2n+2n²+1；

（3）原式=x²+4x+4-x²+1
=4x+5；

（4）原式=

2(x-3)

x-2

•

4(x-2)

x-3

=8．

点评：本题考查了零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算，分式的乘除法的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较典型，难度适中．