题目内容
已知直角三角形的两条边长分别是方程的x2-7x+12=0两个根，则此三角形的第三边长为（ ）
| A、3或4 | ||
B、5或
| ||
| C、5或4 | ||
D、
|
考点：根与系数的关系,勾股定理
专题：分类讨论
分析：先利用因式分解法解得x1=3，x2=4，然后分类讨论：当两直角边分别为3和4或斜边为4，再利用勾股定理计算出第三边．
解答：解：解方程x2-7x+12=0得x1=3，x2=4，
当两直角边分别为3和4，则第三边的长=
=5，
当斜边为4，第三边的长=
=
，
所以此三角形的第三边长为5或
．
故选B．
当两直角边分别为3和4，则第三边的长=
| 32+42 |
当斜边为4，第三边的长=
| 42-32 |
| 7 |
所以此三角形的第三边长为5或
| 7 |
故选B．
点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=
．也考查了勾股定理．
| b |
| a |
| c |
| a |
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| A、4a＞4b |
| B、-a+4＞-b+4 |
| C、-4a＜-4b |
| D、a-4＞b-4 |
在-
，
，
，-
，2
，2.313131…中，无理数有（ ）
| π |
| 3 |
| 22 |
| 7 |
| 12 |
| 3 | 27 |
| 1 |
| 2 |
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| ||
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| ||
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