Question

8．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2016次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₁₆的位置，则P₂₀₁₆的坐标为（2015，1）．

Answer 1

分析 可按题意分别求出P₁，P₂，P₆…的横坐标，再总结出规律即可得出P₂₀₁₆的坐标．

解答 解：根据规律
P₁（1，1），P₂（2，0）=P₃，P₄（3，1），
P₅（5，1）P₆（6，0）=P₇，P₈（7，1）…，
每4个一循环，可以判断P₂₀₁₆在504次循环后与P₄一致，坐标应该是（2015，1），
故答案是：（2015，1）．

点评 本题考查了点的坐标的规律性，根据规律得出P₂₀₁₆在504次循环后与P₄一致是解题的关键．