Question

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，E是AD边上的一点，将AB沿BE对折，使AB落在BC边上，点A与点F重合，连接EF．试说明四边形ABFE是菱形．

Answer 1

答案：
解析：

分析：根据折叠可得AB＝BF，AE＝EF，∠ABE＝∠FBE，结合□ABCD的对边平行可得到△ABE是等腰三角形，进而可得到AB＝AE，所以可根据“四条边都相等的四边形是菱形”来说明． 　　理由：由折叠可知AB＝BF，AE＝EF，∠ABE＝∠FBE． 　　因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC．所以∠AEB＝∠FBE． 　　所以∠ABE＝∠AEB．所以AB＝AE． 　　所以AB＝BF＝EF＝AE． 　　所以四边形ABFE是菱形(四条边都相等的四边形是菱形)． 　　点评：本题也可以先说明四边形ABFE是平行四边形，然后说明邻边相等．