题目内容
20．
背景：某日，某国3艘炮艇迫袭5条中国渔船，刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船立即追往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔．保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害．某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船，立即掉头离去．问题解决：如图，已知“中国渔政310”船所在地（用（“A”表示）接到陆地指挥中心（用“B”表示）命令时，渔船（用“C”表示）位于陆地指挥中心正南方向，经测定AB=105海里，BC=175海里，且“中国渔政310”船最大航速20海里/时，“中国渔政310”船赶往出事地点需要7个小时．
（1）求AC的长；
（2）求A到BC的距离．
分析 （1）根据距离、速度、时间的关系公式计算；
（2）作AM⊥BC于M，设BM=x，根据勾股定理求出x，根据勾股定理计算即可．
解答 解：（1）AC=20×7=140海里；
（2）作AM⊥BC于M，
设BM=x，则CM=175-x，
∵AB2-BM2=AC2-CM2，
∴1052-x2=1402-（175-x）2，
解得x=63，
则AM=$\sqrt{10{5}^{2}-6{3}^{2}}$=84，
答：A到BC的距离为84海里．
点评 本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，正确标注方向角、灵活运用勾股定理是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．
11．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是（ ）
| A． | 矩形 | B． | 菱形 | C． | 正方形 | D． | 都有可能 |
已知抛物线y=x2-2x-3
12．计算$\frac{{a}^{2}}{{b}^{3}}$$•\frac{2{b}^{2}}{3{a}^{2}}$的结果是（ ）
| A． | $\frac{2a}{3}$ | B． | $\frac{2b}{3}$ | C． | $\frac{2}{b}$ | D． | $\frac{2}{3b}$ |
