Question

如图，Rt△ABC中，∠A=90°，它的面积为2

6

cm²，直角边AB长为

2

cm，求△ABC的周长．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：首先根据三角形的面积公式求得AC的长，然后利用勾股定理即可求得BC的长，则三角形的周长即可求得．

解答：解：∵S_△ABC=

1

2

AB•AC，
∴AC=

2×2 6

AB

=

4 6

2

=4

3

（cm），
∴BC=

AB2+AC2

=

( 2 )2+(4 3 )2

=5

2

（cm）．
则△ABC的周长是：AC+BC+AB=4

3

+

2

+5

2

=4

3

+6

2

（cm）．

点评：本题考查了直角三角形的面积公式和勾股定理，正确求得AC、BC的长度是关键．