题目内容
如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．求证：四边形OAA1B1是平行四边形．分析：可证明OA∥A1B1且相等，即可证明四边形OAA1B1是平行四边形．
解答：证明：∵∠AOA1=∠OA1B1=90°，
∴OA∥A1B1，
又OA=AB=A1B1，
∴四边形OAA1B1是平行四边形．
∴OA∥A1B1，
又OA=AB=A1B1，
∴四边形OAA1B1是平行四边形．
点评：此题主要考查了旋转的性质和平行四边形的判定，解题的关键是得出OA∥A1B1．
练习册系列答案
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如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且点B的坐标为（0，4）．
OA1B1．
如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，OB=AB=4，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．
（2009•株洲）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．