题目内容

按照10斤水1斤糖3斤西红柿的比例来配酵素，比例为10：1：3，现有西红柿1000克，问需要多少克水、多少克糖？
考点：一元一次方程的应用
专题：
分析：设需要x克水、y克糖，依据比例关系列出方程，通过解方程来求它们的值．
解答：解：设需要x克水、y克糖，依题意得
10：3=x：1000，10：1=y：1000
解得 x=
10000
3
，y=10000．
答：需要
10000
3
克水、10000克糖．
点评：本题考查了一元一次方程的应用．根据题中的比例关系列出方程是解题的关键．
练习册系列答案
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下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）
A、y=2x-1
B、y=3x
C、y=2x2
D、y=-2x+1
如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=8cm，BC=20cm，∠B=60°．
求：（1）梯形的腰长；   
（2）梯形的面积．
如图，已知抛物线y=-
1
2
x2+bx+c图象经过A（-1，0），B（4，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若C（m，m-1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过点D分别作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．
①求证：四边形DECF是矩形；
②连接EF，线段EF的长是否存在最小值？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．
丑八怪是一种杂柑水果，水果经销商王经理以10元每千克的价格购进6000千克丑八怪，王经理将其放在冷库并收集到以下信息
①该水果市场价格每天每千克上涨0.1元
②平均每天有10千克水果损坏不能出售
③冷库放这些水果每天需支付各种费用共240元
④水果在冷库中最多放110天
（1）若王经理想将这批水果存放x天后一次性出售，则x天后这批水果的销售单价为
 
元，这批水果的销售量是
 
千克；
（2）王经理将这批水果存放多少天后一次性出售所得的销售总金额为100000元？
（3）若想在这批水果一次性出售后获得最大利润，则应存放多少天？最大利润是多少？
如图所示，当小明站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°；如果小华向后退0.6米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：
3
≈1.73）
已知线段AB，以AB为直径作⊙O（用尺规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹）．
某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，第一年生产需要投入固定成本500万元，生产与销售均以百台计数，且每生产100台，还需增加可变成本1000万元．若市场对该产品的年需求量为500台，每生产m百台的实际销售收入P（单位：万元）近似地满足P=5000m-500m2（0≤m≤5，m为整数）．
（1）试写出第一年的销售利润y（单位：万元）关于年生产量x（单位：百台，x≤5，x为正整数）的函数关系式；（说明：销售利润=实际销售收入-成本）
（2）因技术等原因，第一年的年生产量不能超过300台，若第一年人员的年支出费用Q（单位：万元）与年生产量x（单位：百台）的关系满足Q=500x+500（x≤3，x为正整数），求第一年年生产量x为多少百台时，工厂所得纯利润最大？（说明：纯利润=销售利润-人员支出费用）
直角三角形AOB在平面直角坐标系中如图，O与坐标原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB=2
3
，∠BAO=30°，将△AOB沿直线BE折叠，使得OB边落在AB上，点O与点D重合．
（1）求直线BE的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）点M是直线BE上的动点，过M点作AB的平行线交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以点M、N、D、B为顶点的四边形是平行四边形？求出所有M点的坐标．

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