Question

如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=8cm，BC=20cm，∠B=60°．
求：（1）梯形的腰长；   
（2）梯形的面积．

Answer 1

考点：等腰梯形的性质

专题：

分析：（1）作AE⊥BC交BC于点E，作DF⊥BC交BC于点F，在RT△AEB和RT△DFC中即可求出AB和DC．
（2）先求出AE，再利用梯形的面积公式求解．

解答：解：（1）如图，作AE⊥BC交BC于点E，作DF⊥BC交BC于点F，

∵AD=8cm，BC=20cm，AD∥BC，AB=CD，
∴BE=（BC-AD）÷2=（20-8）÷2=6cm
∵∠B=60°，
∴AB=2BE=2×6=12cm，
（2）∵AE=

3

BE=6

3

cm
∴梯形的面积=

1

2

（AD+BC）•AE=

1

2

×（20+8）×6

3

=84

3

cm²．

点评：本题主要考查了等腰梯形的性质，解题的关键是把等腰梯形分成矩形和两个全等的直角三角形．