题目内容
若两圆是同心圆，大圆半径5cm，小圆半径3cm，大圆的弦AB恰好与小圆相切，则AB的长为 ．
考点：切线的性质,勾股定理,垂径定理
专题：计算题
分析：根据题意画出图形，由AB与小圆相切，得到OC垂直于AB，利用垂径定理得到C为AB的中点，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的长，即可确定出AB的长．
解答：
解：∵AB与小圆相切，
∴OC⊥AB，
∴C为AB的中点，即AC=BC=
AB，
在Rt△AOC中，OA=5cm，OC=3cm，
根据勾股定理得：AC=
=4cm，
则AB=2AC=8cm．
故答案为：8cm．
解：∵AB与小圆相切，∴OC⊥AB，
∴C为AB的中点，即AC=BC=
| 1 |
| 2 |
在Rt△AOC中，OA=5cm，OC=3cm，
根据勾股定理得：AC=
| OA2-OC2 |
则AB=2AC=8cm．
故答案为：8cm．
点评：此题考查了切线的性质，勾股定理，以及垂径定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
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