Question

在3点钟和4点钟之间，时钟上的分针和时针在何时反向成一直线？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：从圆心角的角度看，钟面圆周一周是360°，分针一小时（60分）转一周，那么每分钟转：360°÷60=6°；时针一小时（60分）转：360°÷12=30°，那么每分钟转：30°÷60=0.5°；在3点整时，分针落后时针的角度是：30°×3=90°，假设时针不动，分针只要再追赶180°+90°=270°（路程差），这时时针与分针就成直线；再根据速度差为：6°-0.5°=5.5°，设3点x分时时钟上的分针和时针在何时反向成一直线，根据题意列出方程（6°-0.5°）x=180°+90°，解方程即可．

解答：解：分针每分钟转：360°÷60=6°；时针一小时（60分）转：360°÷12=30°，那么每分钟转：30°÷60=0.5°；
由题意，得（6°-0.5°）x=180°+90°，
解得x=49

1

11

．
答：在3点49

1

11

分时，时钟上的分针和时针在何时反向成一直线．

点评：本题考查了时间与钟面问题中钟面追及问题，关键是求出追及的路程（用角度表示）和速度差（用角度表示）．