题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC边上一点，tan∠DBC=| 4 |
| 3 |
考点：解直角三角形
专题：
分析：先解Rt△DBC，求出DC的长，然后根据AC=AD+DC即可求得AC，再由勾股定理得到AB，最后再求cosA的值即可．
解答：解：在Rt△DBC中，∵∠C=90°，BC=6，
∴tan∠DBC=
=
．
∴CD=8．
∴AC=AD+CD=12
在Rt△ABC中，由勾股定理得
AB=
=
=6
，
∴cosA=
=
=
．
∴tan∠DBC=
| CD |
| BC |
| 4 |
| 3 |
∴CD=8．
∴AC=AD+CD=12
在Rt△ABC中，由勾股定理得
AB=
| AC2+BC2 |
| 122+62 |
| 5 |
∴cosA=
| AC |
| AB |
| 12 | ||
6
|
| 2 |
| 5 |
| 5 |
点评：本题主要考查了解直角三角形．熟练掌握三角函数的定义是解题的关键．
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