Question

如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶AD宽5米，坝高10米，斜坡CD的坡角为45°，斜坡AB的坡度i=1：1.5，那么坝底BC的长度为

 

米．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：首先过A、D作AE⊥BC、DE⊥BC，可得四边形AEFD是矩形，又由斜坡CD的坡角为45°，斜坡AB的坡度i=1：1.5，根据坡度的定义，即可求解．

解答：解：分别过A、D作AE⊥BC、DE⊥BC，垂足为E、F，
可得：BE∥CF，
又∵BC∥AD，
∴AD=EF AE=DF
由题意，得EF=AD=5，DF=AE=10，
∵斜坡CD的坡角为45°，
∴CF=DF×cot45°=10×1=10
∵斜坡AB的坡度i=1：1.5，
∴BE=1.5AE=15，
∴坝底BC=BE+EF+CF=15+5+10=30米．
故答案为：30．

点评：此题考查了坡度坡角问题．此题难度适中，注意构造直角三角形，并借助于解直角三角形的知识求解是关键．