先阅读下面的材料.再解答后面的问题．现代社会对保密要求越来越高.密码正在成为人们生活的一部分.有一种密码的明文按计算器键盘字母排列分解.其中Q.W.E.-.N.M这26个字母依次对应1.2.3-.25.26这26个自然数:QWERTYUIOPASD12345678910111213FGHJKLZXCVBNM14151617181920212223242526给出一个变换� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．先阅读下面的材料，再解答后面的问题．
现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算器键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1、2、3…、25、26这26个自然数（见表）：

Q	W	E	R	T	Y	U	I	O	P	A	S	D
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
F	G	H	J	K	L	Z	X	C	V	B	N	M
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

给出一个变换公式：$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{x}{3}（x是自然数，1≤x≤26，x被3整除）\\ x'=\frac{x+2}{3}+17（x是自然数，1≤x≤26，x被3除余1）\\ x'=\frac{x+1}{3}+8（x是自然数，1≤x≤26，x被3除余2）\end{array}\right.$
如：将明文R转换成密文，R→4（4被3除余1）→$\frac{4+2}{3}$+17=19→L，即R变为L．
将明文A转换成密文，A→11（11被3除余2）→$\frac{11+1}{3}$+8=12→S，即A变为S．
再如：将密文X转换成明文，X→21→3×（21-17）-2=10→P，即X变为P；
将密文D转换成明文，D→13→3×（13-8）-1=14→F，即D变为F；
（1）按上述方法将明文NET译为密文；
（2）若按上述方法将明文译成的密文为DMN，请找出它的明文．

分析（1）根据已知表格及变换公式将明文译为密文即可；
（2）根据已知表格及变换公式将密文译为明文即可．

解答解：（1）25→$\frac{25+2}{3}$+17=26，即N变为N；
3→$\frac{3}{3}$=1，即E变为Q；
5→$\frac{5+1}{3}$+8=10，即T变为P；
（2）13→3×（13-8）-1=14，即D变为F；
2→3×（2-0）=6，即W变为Y；
25→3×（25-17）-2=22，N变为C．

点评此题考查了有理数的混合运算，以及列代数式，弄清题中的新定义是解本题的关键．