Question

计算：

12-22

2+4

+

32-42

6+8

+

52-62

10+12

+…+

20132-20142

4026+4028

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：将所有的分子用平方差公式因式分解，所有分母提取公因式2，得到1007个-

1

2

相加，从而得到结果．

解答：解：∵

12-22

2+4

=

(1-2)(1+2)

2(1+2)

=-

1

2

，
∴原式=-

1

2

-

1

2

-

1

2

-…-

1

2

=-

1007

2

点评：本题考查了因式分解的应用，解题的关键是能对代数式的分子和分母进行因式分解，难度不大．