Question

13．如图，EF为△ABC的中位线，BD平分∠ABC，交EF于D，AB=8，BC=12，则DF的长为2．

Answer 1

分析 根据三角形中位线定理得到EF=$\frac{1}{2}$BC=6，根据平行线的性质和角平分线的定义证明ED=EB，计算即可．

解答 解：∵EF为△ABC的中位线，
∴EF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$BC=6，
∴∠EDB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠EDB=∠EBD，
∴ED=EB=$\frac{1}{2}$AB=4，
∴DF=EF-ED=2，
故答案为：2．

点评 本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．