Question

18．解方程：（y-2）（y+6）=16．

Answer 1

分析 先把方程展开，再将方程的常数项移到等号的右边，两边都加上4，左边化为完全平方式，然后开方即可．

解答 解：（y-2）（y+6）=16，
y²+4y-12=16，
y²+4y=28，
y²+4y+4=32，
（y+2）²=32，
y+2=±4$\sqrt{2}$，
y₁=4$\sqrt{2}$-2，y₂=-4$\sqrt{2}$-2．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移动右边，两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．