分式$\frac{1}{2{a}^{2}b+4ab}$.$\frac{b}{{a}^{2}+4a+4}$.$\frac{{b}^{2}}{}$的最简公分母为2ab(a+2)2(a-2)．．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．分式$\frac{1}{2{a}^{2}b+4ab}$，$\frac{b}{{a}^{2}+4a+4}$，$\frac{{b}^{2}}{（a-2）（{a}^{2}+4a+4）}$的最简公分母为2ab（a+2）²（a-2）．．

分析先把各分母因式分解，再确定最简公分母．

解答解：$\frac{1}{2{a}^{2}b+4ab}$=$\frac{1}{2ab（a+2）}$；
$\frac{b}{{a}^{2}+4a+4}$=$\frac{b}{（a+2）^{2}}$；
$\frac{{b}^{2}}{（a-2）（{a}^{2}+4a+4）}$=$\frac{{b}^{2}}{（a-2）（a+2）^{2}}$．
所以最简公分母是：2ab（a+2）²（a-2）．
故答案为：2ab（a+2）²（a-2）．

点评本题考查了确定最简公分母．最简公分母一般取各分母的所有因式的最高次幂的积．

练习册系列答案

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3．四边形ABCD内接于⊙O，$\widehat{AB}$：$\widehat{BC}$：$\widehat{CD}$=2：3：5，∠BAD=120°，则∠ABC的度数为（　　）

20．观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a¹²+b¹²=322．

7．已知方程x²-2x-1=0的两根为m和n，则代数式m³-2m²-n+$\frac{1}{n}$-mn²=0．

17．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△DEF与△ABC的相似比为（　　）

4．计算：53°40′30″+75°57′28″=129°37′58″．

1．对于单项式-$\frac{3π{a}^{3}{b}^{2}}{4}$，下列结论正确的是（　　）

	A．	它的系数是$\frac{3}{4}$，次数是5		B．	它的系数是$\frac{3}{4}$，次数是5
	C．	它的系数是-$\frac{3}{4}$，次数是6		D．	它的系数是-$\frac{3}{4}$π，次数是5

10．观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例 1：$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{{{{（\sqrt{2}）}^2}-1}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{1}$=$\sqrt{2}$-1．
例 2：$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{4}}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$，…
（1）填空：$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=10-3$\sqrt{11}$； $\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$=10-3$\sqrt{11}$．
（2）请你用含 n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．
（3）利用上面的结论，求下列式子的值（要有计算过程）.$\frac{1}{{\sqrt{1}+\sqrt{2}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{4}}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{9999}+\sqrt{10000}}}$．

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