题目内容
3．四边形ABCD内接于⊙O，$\widehat{AB}$：$\widehat{BC}$：$\widehat{CD}$=2：3：5，∠BAD=120°，则∠ABC的度数为（ ）| A． | 100° | B． | 105° | C． | 120° | D． | 125° |
分析 根据圆内接四边形的性质和圆周角定理求∠ABC的度数即可．
解答 解：如图所示：连接OA、OB、OC、OD，
∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，$\widehat{AB}$：$\widehat{BC}$：$\widehat{CD}$=2：3：5，∠BAD=120°，
∴∠COD=150°，∠BOC=90°，∠AOB=60°，
∴∠AOD=60°，
∴∠ABC=$\frac{1}{2}$（150°+60°）=105°；
故选：B．
点评 本题主要考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理．熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
13．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
11．对于两数a、b，定义运算：a*b=a+b-ab，则在下列等式中，正确的为（ ）
①a*2=2*a ②（-2）*a=a*（-2）③（2*a）*3=2*（a*3）④0*a=a．
①a*2=2*a ②（-2）*a=a*（-2）③（2*a）*3=2*（a*3）④0*a=a．
| A． | ①③ | B． | ①②③ | C． | ①②③④ | D． | ①②④ |
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：