题目内容
如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，则∠ABC的度数是________．
60°
分析：由圆周角定理得∠BDC=∠BAC，而∠BDC=60°，于是有∠BAC=60°，又∠ACB=60°，所以△ABC为等边三角形，得到∠ABC的度数．
解答：∵∠BDC=∠BAC，
而∠BDC=60°，
∴∠BAC=60°，
又∵∠ACB=60°，
∴△ABC为等边三角形，
所以∠ABC=60°．
故答案为60°．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．
分析：由圆周角定理得∠BDC=∠BAC，而∠BDC=60°，于是有∠BAC=60°，又∠ACB=60°，所以△ABC为等边三角形，得到∠ABC的度数．
解答：∵∠BDC=∠BAC，
而∠BDC=60°，
∴∠BAC=60°，
又∵∠ACB=60°，
∴△ABC为等边三角形，
所以∠ABC=60°．
故答案为60°．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．
练习册系列答案
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