Question

14．菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，已知AC=8，BD=6，求AB边上的高．

Answer 1

分析 首先利用菱形的性质得出AB的长，再利用菱形面积求法得出DE的长．

解答 解：∵菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AC=8，BD=6，
∴AO=4，BO=3，∠AOB=90°，
∴AB=5，
∴$\frac{1}{2}$×6×8=DE×AB，
解得：DE=$\frac{24}{5}$，
即AB边上的高为：$\frac{24}{5}$．

点评 此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，根据菱形的面积求出DE的长是解题关键．