Question

13．如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，则∠C=70°度．

Answer 1

分析 由DA⊥AB，求得∠A=90°．根据BD平分∠ABC，得到∠ABD=∠CBD=90°-∠1=90°-60°=30°．根据三角形的内角和即可得到结论．

解答 解：∵DA⊥AB，
∴∠A=90°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=90°-∠1=90°-60°=30°．
∵∠BDC=80°，
∴∠C=180°-∠CBD-∠BDC=180°-30°-80°=70°，
故答案为：70°，

点评 主要考查了三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．同时考查了角平分线的性质．垂直和直角总是联系在一起．