Question

4．（1）化简：$（{\frac{x}{x-5}-\frac{x}{x+5}}）÷\frac{2x}{{{x^2}-25}}$；
（2）解方程：2x²-3x-6=0．

Answer 1

分析 （1）先通分算减法，再算除法；
（2）利用公式法解方程即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{10x}{（x-5）（x+5）}$•$\frac{（x-5）（x+5）}{2x}$
=5；
（2）2x²-3x-6=0
△=（-3）²-4×2×（-6）=57
x=$\frac{3±\sqrt{57}}{4}$
x₁=$\frac{3+\sqrt{57}}{4}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{57}}{4}$．

点评 此题考查分式的混合运算，解一元二次方程的方法与步骤，掌握运算顺序于计算方法是解决问题的关键．