题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，OB=OC，且点A到BC的距离为8，点O到BC的距离为3，求AO的长．考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：先根据线段垂直平分线求出AM是线段BC的垂直平分线，即可得出AM=8，O3，求出即可．
解答：解：∵AB=AC，OB=OC，
∴A、O都在线段BC的垂直平分线上，
∴AM⊥BC，
∵点A到BC的距离为8，点O到BC的距离为3，
∴AM=8，OM=3，
∴AO=AM-OM=5．
∴A、O都在线段BC的垂直平分线上，
∴AM⊥BC，
∵点A到BC的距离为8，点O到BC的距离为3，
∴AM=8，OM=3，
∴AO=AM-OM=5．
点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，解此题的关键是求出AM是BC的垂直平分线，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
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