Question

已知：x=-2+

2

，y=-2-

2

，求：

x+ xy

xy +y

+

xy -y

x- xy

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先由x=-2+

2

，y=-2-

2

计算出x+y=-4，xy=2，再把原式进行化简得到

x+y

xy

，然后利用整体思想进行计算．

解答：解：∵x=-2+

2

，y=-2-

2

，
∴x+y=-4，xy=2，
∴原式=

x ( x + y )

y ( x + y )

+

y ( x - y )

x ( x - y )

=

x

y

+

y

x

=

x+y

xy

，
当x+y=-4，xy=2，原式=

-4

2

=-2

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式，再把满足条件的字母的值代入计算．