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已知a为3的倒数，b为最大的负整数，求代数式（a+b）
2
-2ab+3的值。
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解：原式=
。
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已知：关于x的方程x
2
+3x+a=0①的两个实数根的倒数和等于3，关于x的方程（k-1）x
2
+3x-2a=0②有实数根且k为正整数，求代数式
k-1
k-2
的值．
已知：关于x的方程2x
2
+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3，求m的值．
已知：关于x的方程kx
2
-4x+1=0
（1）若方程有两个实数根，请求出k的取值范围；
（2）若方程两个根的倒数和为k．请确定k的值．
已知三个数：2、3、
2010
．
（1）随机地将其中一个数改为它的倒数，求这个倒数是无理数的概率；
（2）随机地将其中两个数改为它的倒数，另一个数不变，求所得三数之积小于1的概率．
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