题目内容
已知三个数：2、3、| 2010 |
（1）随机地将其中一个数改为它的倒数，求这个倒数是无理数的概率；
（2）随机地将其中两个数改为它的倒数，另一个数不变，求所得三数之积小于1的概率．
分析：（1）根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
（2）同上，用所得三数之积小于1的情况数除以情况总数即可解答．
（2）同上，用所得三数之积小于1的情况数除以情况总数即可解答．
解答：解：（1）随机地将2、3、
中一个数改为它的倒数，所得到数有等可能的三种情况：
、
、
•（1分），
其中只有
是无理数（2分），
所求概率
（3分）．
（2）所得三数之积有等可能的三种情况：
、
、
（4分），
其中只有
和
小于1（5分），
所求概率p=
（6分）．
| 2010 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| ||
| 2010 |
其中只有
| ||
| 2010 |
所求概率
| 1 |
| 3 |
（2）所得三数之积有等可能的三种情况：
| ||
| 6 |
| 3 | ||
2×
|
| 2 | ||
3×
|
其中只有
| 3 | ||
2×
|
| 2 | ||
3×
|
所求概率p=
| 2 |
| 3 |
点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率
P（A）=
．
P（A）=
| m |
| n |
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