Question

某菱形的两条对角线长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则该菱形的周长为 ．

Answer 1

或或

【解析】

试题分析：由菱形ABCD的两条对角线长分别是方程x2-6x+8=0的两根，可求得菱形ABCD的两条对角线长分别是2与4，然后由菱形的性质与勾股定理，即可求得菱形周长．

∵x2-6x+8=0，

∴（x-2）（x-4）=0，

解得：x1=2，x2=4，

∵菱形ABCD的两条对角线长分别是方程x2-6x+8=0的两根，

∴菱形ABCD的两条对角线长分别是2，4或2,2或4,4

设菱形ABCD的两条对角线相交于O，

∴AC⊥BD，OA=AC，OB=BD，

∴AB=，

∴菱形周长为：或或

故答案为：4．或或

考点：1．菱形的性质；2．解一元二次方程-因式分解法

考点分析： 考点1：一元二次方程 定义：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax²叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 试题属性

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