题目内容

11．分解因式：x3+x2-y3-y2．

分析 直接将原式分组，再利用提取公因式法分解因式得出答案．

解答 解：x3+x2-y3-y2
=（x3-y3）+（x2-y2）
=（x-y）（x2+xy+y2）+（x-y）（x+y）
=（x-y）（x2+xy+y2+x+y）．

点评 此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键．

练习册系列答案
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1．下列式子正确的是（　　）
A．x-（y+z）=x+y-zB．-（x-y-z）=-x+y-z
C．a-2（b+c）=a-2b-cD．-（a-b）-2（-c）=-a+b+2c
2．如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，∠EMD=65°，∠MNB=115°，且∠EDM=∠FBN，则下列结论正确的有（　　）
①AB∥CD
②∠A=∠C
③AD∥BC
④∠E=∠F．
A．1个B．2个C．3个D．4个
19．在平面直角坐标系中，点A（ 1，2）关于y轴的对称点为B，点A关于原点的对称点为C，设AB与y轴的交点为D，则$\frac{{S}_{△ADO}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{4}$．
6．如图，D、E分别是等边△ABC的边AC、BC所在直线上的两点，且AD=CE，连BD、DE．
（1）如图1，D在线段AC上，E在线段BC的延长线上；
①求证：DB=DE；②作DH⊥BC于H，∠BDE=90°，求证：BD=$\sqrt{2}$DH；
（2）如图2，D在线段CA的延长线上，E在线段BC上，DE交AB于F点，∠CDE=15°，求证：BD=$\sqrt{2}$BF；
（3）如图3，D在线段AC上，E在线段BC的延长线上，且CD=2CE，S△ABC=8，请直接写出△BDE的面积为$\frac{64}{9}$．
16．已知a，b都是有理数，且（$\sqrt{3}$-1）a+2b=$\sqrt{3}$+3，求a+b的平方根．
3．平面上有六个点，每两个点都连成一条直线，问除了原来的6个点之外，这些直线最多还有（　　）个交点．
A．35B．40C．45D．55
20．关于x的二次函数y=-（x-e）2+$\frac{1}{4}$中．e＞$\frac{1}{2}$是常数，其函数图象如图所示．点D是二次函数图象的顶点，DE⊥x轴，E是垂足．二次函数图象交x轴于点A、B（A在B左侧），交y轴于点C．
（1）求点A、B、C、D的坐标．（用e表示）；
（2）若以O、C、E为顶点的三角形与△DEB相似，求e的值．
1．如图，P为等边△ABC中BC边上一点，AP的垂直平分线交AB，AC于M、N．
求证：△BPM∽△CNP．

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