题目内容

3．下列运算错误的是（　　）
A．a8÷a3=a5B．（a2）3=a6C．a3•a4=a7D．（3a）2=6a2

分析 根据整式乘除的法则即可判断．

解答 解：原式=9a2，故D错误；
故选（D）

点评 本题考查整式的乘除，属于基础题型．

练习册系列答案
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13．如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．
（1）若AB∥x轴，求t的值；
（2）当t=3时，坐标平面内有一点M，使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标；
（3）设点A关于x轴的对称点为A'，连接A'B，
在点P运动的过程中，∠OA'B的度数是否会发生变化，
若不变，请求出∠OA'B的度数，若改变，请说明理由．
14．点P是矩形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A，C重合），分别过点A，C向直线BP作垂线，垂足分别为点E，F，点O为AC的中点．

（1）如图1，当点P与点O重合时，请你判断OE与OF的数量关系；
（2）当点P运动到如图2所示位置时，请你在图2中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立；
（3）若点P在射线OA上运动，恰好使得∠OEF=30°时，猜想此时线段CF，AE，OE之间有怎样的数量关系，直接写出结论不必证明．
11．某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程为（　　）
A．$\frac{x}{4}$+$\frac{x+1}{6}$=1B．$\frac{x}{4}$+$\frac{x-1}{6}$=1C．$\frac{x+1}{4}$+$\frac{x}{6}$=1D．$\frac{x}{4}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{x-1}{6}$=1
18．阅读材料题：
小红在解题的过程中发现了如下规律：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…聪明的你能用上面的规律来解答下列问题吗？求：
（1）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$；
（2）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{（n-1）n}$；
（3）$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+$\frac{1}{8×10}$+…+$\frac{1}{98×100}$．
8．已知A（a，2）和B（1，b）关于x轴对称，则（a+b）2016=1．
15．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=46°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，
（1）求∠BOD的度数．
（2）通过计算判断OE是否平分∠BOC．
12．“昊天塔”又称多宝佛塔，是北京地区惟一的楼阁式空心砖塔，位于良乡东北1公里的燎石岗上．此塔始建于隋，唐朝曾重修，现存塔是辽代修建的，已历经一千多年．某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量它的高度．他们的测量工具有：高度为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器）、皮尺．请你帮他们设计一种测量方案，求出昊天塔的塔顶到地面的高度AB，注意：因为有护栏，他们不能到达塔的底部．
要求：（1）画出测量方案的示意图，标出字母，写出图中需要并且能测量的角与线段（用图中的字母表示）；
（2）结合示意图，简要说明你测量与计算的思路（不必写出结果）．
13．化简：$\frac{{x}^{2}-xy+x-y}{xy}$•$\frac{y}{1+x}$，并求x=2，y=1时代数式的值．

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