Question

计算：-2^-2+|1-

1

sin45°

|×（

8

+2）．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：根据负整数整数幂与特殊角的三角函数值得到原式=-

1

4

+|1-

1

2 2

|×（2

2

+2），然后去绝对值后利用平方差公式计算．

解答：解：原式=-

1

4

+|1-

1

2 2

|×（2

2

+2）
=-

1

4

+|1-

2

|×（2

2

+2）
=-

1

4

+2（

2

-1）（

2

+1）
=-

1

4

+2×（2-1）
=-

1

4

+2
=

7

4

．

点评：本题考查了二次根式的混合计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数整数幂与特殊角的三角函数值．