题目内容
如图，已知O为△ABC内的一点，点D、E分别在边AB、AC上，且| AD |
| DB |
| 1 |
| 3 |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 4 |
| OB |
| m |
| OC |
| n |
| m |
| n |
| DE |
考点：*平面向量
专题：
分析：根据
=
，
=
推知DE∥BC，根据平行线分线段成比例来求
．
| AD |
| DB |
| 1 |
| 3 |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 4 |
| DE |
解答：解：∵
=
，
=
，
∴
=
-
=
-
，
∵
=
，
∴
=
．
又∵
=
，
∴DE∥BC
∴
=
=
，
∴DE=
BC，
∴
=
（
-
）．
| OB |
| m |
| OC |
| n |
∴
| BC |
| OC |
| OB |
| n |
| m |
∵
| AD |
| DB |
| 1 |
| 3 |
∴
| AD |
| AB |
| 1 |
| 4 |
又∵
| AE |
| AC |
| 1 |
| 4 |
∴DE∥BC
∴
| DE |
| BC |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 4 |
∴DE=
| 1 |
| 4 |
∴
| DE |
| 1 |
| 4 |
| n |
| m |
点评：此题考查了平面向量的知识．此题难度不大，注意掌握三角形法则的应用，注意掌握数形结合思想的应用．
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