Question

用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第7个图形有棋子枚数为（　　）

• A、66
• B、67
• C、91
• D、92

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：观察图形可以知道第二图比第一图多5个，第三个比第二个多9个，第四个比第三个多13，第五个比第四个多17，…由此求得第n个图形的棋子数，代入数字即可求解．

解答：解：设第n个图形的棋子数为S_n．
第1个图形，S₁=1；
第2个图形，S₂=1+5；
第3个图形，S₃=1+5+9；
…
第n个图形，S_n=1+5+9+13…+（4n-3）=n（2n-1）．
所以第7个图形有棋子枚数为7×（7×2-1）=91个．
故选：C．

点评：此题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．