题目内容
20．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{2x-6}$÷（x-$\frac{1-3x}{x-3}$），其中x为方程（x-6）（x-3）=0的实数根．分析 首先把括号内的分式通分相加，然后把出发转化为乘法，分子和分母分解因式，然后计算乘法即可化简，然后解方程求得x的值代入求解．
解答 解：原式=$\frac{（x+1）^{2}}{2（x-3）}$÷$\frac{x（x-3）-（1-3x）}{x-3}$
=$\frac{（x+1）^{2}}{2（x-3）}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{x-3}$
=$\frac{（x+1）^{2}}{2（x-3）}$•$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{x+1}{2x-2}$．
∵（x-6）（x-3）=0，
∴x=6或3．
当x=3时，原式无意义．
当x=6时，原式=$\frac{6+1}{2×6-2}$=$\frac{7}{10}$．
点评 本题考查分式方程的化简求值，以及二次方程的解法，注意到分式有意义的条件是关键．
练习册系列答案
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10．下列说法正确的是（ ）
| A． | 三角形的外切圆有且只有一个 | |
| B． | 三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 | |
| C． | 相等的圆心角所对的弧相等 | |
| D． | 等弧所对的圆心角相等 |
5．九年级某班部分同学利用课外活动时间，积极参加篮球定点投篮的训练，训练后的测试成绩如下表所示：
回答下列问题：
（1）训练后篮球定点投篮进球数的众数是4个，中位数是5个；
（2）若训练后的人均进球数比训练前增加25%，求训练前的人均进球数．
| 进球数（个） | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
| 人数 | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
（1）训练后篮球定点投篮进球数的众数是4个，中位数是5个；
（2）若训练后的人均进球数比训练前增加25%，求训练前的人均进球数．
已知二次函数y=x2-4x+3．
社会主义核心价值观的内容是：