Question

18．若|x-2|=（x²-2x-3）⁰，则x=1．

Answer 1

分析 根据已知得出①x-2=-1且②x-2=1，求出方程的解，再分别代入x²-2x-3≠0进行检验即可．

解答 解：∵|x-2|=（x²-2x-3）⁰，
∴①x-2=-1且②x-2=1，
解得x=1，x=3，
当x=1时，x²-2x-3=-4≠0；
当x=3时，x²-2x-3=0（不合题意）．
故x=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了绝对值、解一元二次方程和零指数幂，注意：（x²-2x-3）⁰中，x²-2x-3≠0．