Question

8．下列计算中结果正确的题号是①：
①$\sqrt{18}-\sqrt{32}=-\sqrt{2}$；②${（{-3}）^{-2}}=-\frac{1}{9}$；③$\sqrt{{{（{-2}）}^2}}=-2$；④2cos30°+|1-tan60°|=1．

Answer 1

分析 ①先化简二次根式，然后再合并即可；②依据负整数指数幂的性质计算即可；③利用二次根式的性质化简即可；④将特殊角的三角函数值代入计算即可．

解答 解：$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$=3$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$=-$\sqrt{2}$，故①正确；
（-3）^-2=$\frac{1}{9}$，故②错误；
$\sqrt{（-2）^{2}}$=|-2|=2，故③错误；
2cos30°+|1-tan60°|=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+|1-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1=2$\sqrt{3}$-1，故④错误．
故答案为：①．

点评 本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．