题目内容
15．
已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，点E、F在直线AD的同侧．AE=BF，CE=DF，AB=CD．求证：∠E=∠F．
分析 由AB=CD，得到AC=BD，利用SSS证明△AEC≌△BFD，根据全等三角形的对应角相等，即可解答．
解答 解：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
即AC=BD，
在△AEC和△BFD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=BF}\\{CE=DF}\\{AC=BD}\end{array}\right.$，
∴△AEC≌△BFD，
∴∠E=∠F．
点评 本题考查了全等三角形的性质与判定，解决本题的关键是证明△AEC≌△BFD．
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