Question

十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：19_（10）=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=10011_（2），即十进制的数19对应二进制的数10011．按照上述规则，
（1）二进制的数11111对应的数为多少？
（2）十进制的数73对应的二进制数为多少？（规定，2⁰=1）

Answer 1

考点：有理数的乘方

专题：应用题

分析：（1）利用二进制化十进制的方法计算即可；
（2）利用十进制化二进制的方法计算即可．

解答：解：（1）根据题意得：1×2⁴+1×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰=16+8+4+2+1=31，
则二进制的数11111对应的数为31；
（2）根据题意得：73_（10）=1×2⁶+0×2⁵+0×2⁴+1×2³+0×2²+0×2+1×2⁰=1001001_（2），

点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．