Question

15．若a，b均为非零的有理数，求$\frac{a}{|a|}$-$\frac{b}{|b|}$的值．

Answer 1

分析 分类讨论：a＞0，b＞0；a＞0，b＜0；a＜0，b＞0；a＜0，b＜0，根据有理数的除法：同号得正，异号得负，绝对值相除，可得答案．

解答 解：当a＞0，b＞0时，$\frac{a}{|a|}$-$\frac{b}{|b|}$=1-1=0；
当a＞0，b＜0时，$\frac{a}{|a|}$-$\frac{b}{|b|}$=1-（-1）=1+1=2；
当a＜0，b＞0时，$\frac{a}{|a|}$-$\frac{b}{|b|}$=-1-1=-2；
当a＜0，b＜0时，$\frac{a}{|a|}$-$\frac{b}{|b|}$=-1-（-1）=0，
综上所述，$\frac{a}{|a|}$-$\frac{b}{|b|}$的值为：-2或0或2．

点评 本题考查了有理数的除法，同号得正，异号得负，绝对值相除，分类讨论是解题关键．