Question

13、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DN∥CB，E、F分别为AD、DN的中点，EF的延长线交BC于点M，若EM=18cm，DC=10cm，则AB的长等于

26

cm．

Answer 1

分析：此题首先根据三角形的中位线定理，得到EM和梯形的上、下底的位置关系；再根据平行线等分线段定理，得到CM=BM；从而根据梯形的中位线定理进行计算．

解答：解：∵E、F分别为AD、DN的中点
∴EF∥AN
∵AB∥DC
∴EM∥AB∥CD
∴CM=BM
∴AB=2EM-CD=36-10=26（cm）．

点评：此题综合运用了三角形的中位线定理、平行线等分线段定理和梯形的中位线定理．