Question

19．反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与函数y=2x的图象没有交点，若点（-2，y₁）、（-1，y₂）、（1，y₃）在这个反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，则下列结论中正确的是（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₂＞y₁＞y₃
• C． y₃＞y₁＞y₂
• D． y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

分析 先根据题意求得函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论．

解答 解：∵直线y=2x经过一、三象限，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与函数y=2x的图象没有交点，
∴反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象在二、四象限，
∵点（-2，y₁）、（-1，y₂）、（1，y₃）在这个反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，
∴点（-2，y₁）、（-1，y₂）在第二象限，点（1，y₃）在第四象限，
∵-2＜-1，
∴0＜y₁＜y₂，
∵1＞0，
∴y₃＜0，
∴y₂＞y₁＞y₃，
故选B．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．