题目内容

已知A、B两点的坐标分别是(3，－4)、(－1，4)，点B关于原点的对称点C，那么△ABC的面积为

[　　]

A．16
B．8
C．12
D．24
答案：B
练习册系列答案
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如图，在?ABDO中，已知A、D两点的坐标分别为A（
3
，
3
），D（2
3
，0）．将?ABDO向左平移
3
个单位，得到四边形A′B′D′O′．抛物线C经过点A′、B′、D′．
（1）在图中作出四边形A′B′D′O′，并写出它的四个顶点坐标；
（2）在抛物线C上是否存在点P，使△ABP的面积恰好为四边形A′B′D′O′的面积的一半？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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如图，已知A、B两点的坐标分别为（2
3
，O）、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，
（1）求点P的坐标；
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（2）连BP、AP，在PB上任取一点E，连AE，将线段AE绕A点顺时针旋转90°到AF，连BF，交AP于点G，当E在线段BP上运动时，（不与B、P重合），求
BE
PG
；
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如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B（8，6）、C（10，0），动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位/秒；同时，线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位/秒，交OB于点N，连接DM，过点M作MH⊥AB于H，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．
（1）试说明：△BDN∽△OCB；
（2）试用t的代数式表示MH的长；
（3）当t为何值时，以B、D、M为顶点的三角形与△OAB相似？
（4）设△DMN的面积为y，求y与t之间的函数关系式．
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材料一：在平面直角坐标系中，如果已知A，B两点的坐标为（x1，y1）和（x2，y2），设AB=t，那么我们可以通过构造直角三角形用勾股定理得出结论：（x1-x2）2+（y1-y2）2=t2
材料二：根据圆的定义，圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合（其中定点为圆心，定长为半径）．如果把圆放在平面直角坐标系中，我们设圆心坐标为（a，b），半径为r，圆上任意一点的坐标为（x，y），那么我们可以根据材料一的结论得出：（x-a）2+（y-b）2=r2，这个二元二次方程我们把它定义为圆的方程．比如：以点（3，4）为圆心，4为半径的圆，我们可以用方程（x-3）2+（y-4）2=42来表示．事实上，满足这个方程的任意一个坐标（x，y），都在已知圆上．
认真阅读以上两则材料，回答下列问题：
（1）方程（x-7）2+（y-8）2=81表示的是以
（7，8）
（7，8）
为圆心，
9
9
为半径的圆的方程．
（2）方程x2+y2-2x+2y+1=0表示的是以
（1，-1）
（1，-1）
为圆心，
1
1
为半径的圆的方程； 猜想：若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中D，E，F为常数）表示的是一个圆的方程，则D，E，F要满足的条件是
D2+E2-4F＞0
D2+E2-4F＞0
．
（3）方程x2+y2=4所表示的圆上的所有点到点（3，4）的最小距离是
3
3
（直接写出结果）．
如图，在平面直角坐标系中，ABOC是平行四边形．已知A、B两点的坐标分别为A（-3
2
，
2
），B（-2
2
，0）．
（1）求C点的坐标；
 （2）将平行四边形向右平移
2
个单位长度，再向下平移
2
个单位长度，所得四边形 的四个顶点的坐标是多少？并画出大致位置．
 （3）求平行四边形ABOC的面积．

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