Question

7．如图，已知A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠D=∠3．
（1）说明BD∥CE的理由．
（2）若∠C=68°，∠DAC=52°，求∠DBE的度数．

Answer 1

分析 （1）由∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行，可证得AD∥BE，继而证得∠D=∠DBE，又由∠3=∠D，可证得∠3=∠DBE，继而证得BD∥CE；
（2）根据平行线的性质解答即可．

解答 解：（1）∵∠1=∠2
∴AD∥BE，
∴∠D=∠DBE，
∵∠3=∠D，
∴∠3=∠DBE，
∴BD∥CE；
（2）∵AD∥BE
∴∠EBC=∠DAC=52°，
又∵BD∥CE
∴∠ABD=∠C=68°，
∵∠ABD+∠DBE+∠EBC=180°
∴∠DBE=180°-∠ABD-∠EBC=60°，

点评 此题考查了平行线的性质与判定．注意证得∠3=∠DBE是关键．