Question

1．有3张背面相同的卡片，正面分别印有下列几种几何图形．现将这3张卡片正面朝下摆放，从中任意抽取一张后放回，再从中任意抽取一张，则两次抽到的卡片的正面图形都是中心对称图形的概率是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{9}$
• C． $\frac{4}{9}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 可以采用树状图求解．此题为不放回实验，共有9种情况，摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的有4种，所以摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率是$\frac{4}{9}$．

解答 解：设A是等腰三角形，B是平行四边形，C是圆，
画树状图得，

∴一共有9种情况，
∵B与C时中心对称图形，
∴摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种；
∴摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率是$\frac{4}{9}$．
故选：C．

点评 此题主要考查了树状图法求概率，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．