题目内容
16．
如图所示．有两个自由转动的均匀转盘A，B，都被分成了3等份，规则如下：①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之和为7和数字之和为5的概率；
（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之和为7时，小亮得2分；数字之和为5时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．
分析 （1）利用表格列举出所有的可能进而利用概率公式求出答案；
（2）游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
解答 解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：
转盘B的数字 转盘A的数字 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | （1，4） | （1，5） | （1，6） |
| 2 | （2，4） | （2，5） | （2，6） |
| 3 | （3，4） | （3，5） | （3，6） |
数字之和为5的有一种，其概率为：$\frac{1}{9}$；
（2）这个游戏对双方不公平．
∵小亮平均每次得分为2×$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$（分），小芸平均每次得分为3×$\frac{1}{9}$=$\frac{1}{3}$（分）．
∵$\frac{2}{3}$≠$\frac{1}{3}$，∴游戏对双方不公平．
修改规则：只要符合条件，让双方公平就行．
如：修改得分规定为：若数字之和为7时，小亮得（2分）；
若数字之和为5的时，小芸得（6分）即可．
点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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阅读材料：
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如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
1．有3张背面相同的卡片，正面分别印有下列几种几何图形．现将这3张卡片正面朝下摆放，从中任意抽取一张后放回，再从中任意抽取一张，则两次抽到的卡片的正面图形都是中心对称图形的概率是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{9}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
6．同学们，你们都知道吸烟有害健康，却不知被动吸烟也有害健康，为了你我他的健康，请不要吸烟．如果小明同学要了解人们被动吸烟的情况，则他选择最合适的调查方式是（ ）
| A． | 在学校里随机调查 | B． | 在社会上随机调查 | ||
| C． | 普查 | D． | 抽样调查 |