题目内容
10．若两个连续正整数的平方和是313，则这两个连续正整数的和是25．分析 设这两个连续正整数分别为x，x+1，根据两数的平方和是313，列出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，将x的值代入x+x+1中即可得出结论．
解答 解：设这两个连续正整数分别为x，x+1，
根据已知得：x2+（x+1）2=313，
解得：x=12，或x=-13（舍去）．
则x+x+1=12+12+1=25．
故答案为：25．
点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找出关于x的一元二次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据已知列对方程，解出方程即可．
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