Question

1．关于x的方程x²-（m²-2m-8）x+m+1=0的两根互为相反数，则m的值为-2．

Answer 1

分析 根据方程两根互为相反数知两根和为0，可得关于m的方程，解方程求得m的值，并检验方程是否有两根可得．

解答 解：∵方程x²-（m²-2m-8）x+m+1=0的两根互为相反数，
∴m²-2m-8=0，解得：m=-2或m=4，
当m=-2时，方程为x²-1=0，两根为x=1或x=-1；
当m=4时，方程为x²+5=0，方程无解，
则m的值为-2，
故答案为：-2．

点评 本题主要考查方程的根与系数的关系，根据题意知两根和为0得关于m的方程是关键，要注意检验方程是否有两根．