题目内容
在△ABC中，若AB=AC=5，BC=8，且⊙O可以将△ABC完全盖住（△ABC的所有顶点都不在⊙O的外），则⊙O半径的最小值为 ．
考点：三角形的外接圆与外心
专题：
分析：利用已知得出当BC为直径时，⊙O半径的最小，进而得出答案．
解答：
解：如图所示：当BC为直径，连接AO，
∵AB=AC=5，BC=8，
∴BO=CO=4，AO⊥BC，
∴AO=
=3，
∵3＜4，
∴A在⊙O内部，
则⊙O半径的最小值为4．
故答案为：4．
解：如图所示：当BC为直径，连接AO，∵AB=AC=5，BC=8，
∴BO=CO=4，AO⊥BC，
∴AO=
| AB2-BO2 |
∵3＜4，
∴A在⊙O内部，
则⊙O半径的最小值为4．
故答案为：4．
点评：此题主要考查了三角形的外接圆与外心，得出以BC为直径的圆是解题关键．
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