Question

把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=65°，则∠OGC=

 

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Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据折叠性质得到∠BOG=∠B′OG，再利用平角的定义得到∠BOG=

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（180°-65°）=57.5°，由于AB∥DC，根据平行线的性质得到∠OGC=180°-∠BOG=122.5°．

解答：解：∵一张长方形纸条折叠，
∴∠BOG=∠B′OG，
而∠AOB′=65°，
∴∠BOG=

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（180°-65°）=57.5°，
∵AB∥DC，
∴∠OGC=180°-∠BOG=122.5°．
故答案是：122.5°．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．也考查了折叠的性质．