Question

先化简(

1

x

-

1

x+1

)-

x x2+2x+1

(x+1)2-(x-1)2

，再求值：其中x=

1

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，第二项分子利用二次根式的化简公式化简，分母利用平方差公式分解，计算得到最简结果，将x的值代入就即可求出值．

解答：解：原式=

x+1-x

x(x+1)

-

x (x+1)2

[(x+1)+(x-1)][(x+1)-(x-1)]

=

1

x(x+1)

-

x|x+1|

4x

，
当x=

1

2

时，原式=

1

1 2 × 3 2

-

1 2 × 3 2

4× 1 2

=

4

3

-

3

8

=

23

24

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．